Betrakta en frekvenslista över kinesiska tecken. Typiskt alstras sådana genom att betrakta en relevant korpus, exempelvis en rad tidningar, romaner och vetenskapliga publikationer över en viss tidsperiod, varvid resultatet sammanställs ordnat efter förekomst.
I den valda frekvenslistan har dryga 193 miljoner tecken påträffats i korpusen, av vilka 9933 har befunnits vara unika. Som vanligt i dessa sammanhang är genitivmarkören 的 (de) överlägset vanligast, med knappt åtta miljoner förekomster, eller drygt 4 %. Tecknet 一 (yi) för talet ett hamnar på andra plats, följt av 是 (shi), verbet vara, samt negationen 不 (bu).
Om vi istället betraktar den första siffran i antalet förekomster för respektive tecken noterar vi ett intressant fenomen. Det vanligaste tecknet 的 förekommer 7 922 684 gånger, och den inledande siffran är här 7. Det näst vanligaste tecknet 一 förekommer 3 050 722 gånger, med inledande siffra 3. Tredje vanligaste tecknet 是 förekommer på samma sätt 2 615 490 gånger, med inledande siffra 2.
Frågan gäller således huruvida den inledande siffran i förekomsten för samtliga 9933 tecken i korpusen är likafördelade. I förstone kunde man tycka att siffrorna 1 till 9 borde vara fördelade likvärdigt med 11.11 % vardera, men man finner vid en genomgång att så inte är fallet. Det visar sig att den inledande siffran 1 är allra vanligast, med en frekvens om 35.4 %. Därefter följer övriga siffror i fallande skala, ned till siffran 9, med frekvensen 3.7 %.
Naivt intuitivt är resultatet överraskande, men fenomenet är känt sedan länge under benämningen Benfords lag. Många naturligt förekommande serier med stor variation följer Benfords lag med någorlunda precision, även om härledningen är mer abstrakt.
Omvänt kan man se Benfords lag som det ideala utfallet av en distribution, vilket är varför lagen används i kriminaltekniskt syfte för att utröna huruvida en bokföring är rimlig eller har manipulerats. Man skulle således även kunna bedöma kvaliteten på en frekvenslista med hänvisning till avvikelserna mot det ideala utfallet. Just denna frekvenslista är därmed förmodligen att anse som skaplig, men inte mer.
Då ännu ett år går mot sitt slut kan det finnas anledning att närmare betrakta bakgrunden till tideräkningen. Vår nuvarande kalender har en lång och brokig historia, med synligt ursprung i det framväxande romerska imperiet från 700-talet f.v.t., men är i själva verket av ännu äldre grekiskt och ytterst sumeriskt arv. Själva ordet kalender stammar från latinets kalendae, med betydelse första dagen i månaden.
Månad är i sig en avledning från måne, och månens olika faser har därmed utgjort en naturlig astronomisk tidsmätare i många kulturer, alltjämt så i den muslimska. Problemet med en renodlad månkalender är att årets 365 dagar inte motsvarar ett heltal av fulla månfaser, och att kalendern därmed förskjuts cirka elva dagar varje år, vilket får anses vara en betydande glidning: ett helt kalenderår per 33 år.
Senare kalendrar har därför kommit att nyttja både solen och månen för en fastare och mer exakt indelning av året. Den mest primitiva formen utgörs av den tidiga romerska kalendern, som tar årets början i vårdagjämningen och därefter räknar upp tio månader med 30 eller 31 dagar: martius, aprilis, maius, iunius, quintilis, sextilis, september, october, november, december, där månaderna fem till tio helt enkelt är talbaserade namn.
Dessa tio månader utgjorde 304 av årets dagar, och vintermånaderna fann man således ingen anledning att bestämma noggrannare. År -712 sägs kung Numa Pompilius ha reformerat kalendern genom att lägga till månaderna ianuaris och februaris i slutet av året, samtidigt som antalet dagar i månaderna varierades i endera 29 eller 31, en eftergift för vidskepelsen att udda tal är särskilt goda. Februaris fick dock 28 dagar som kontrast, kanske för religiösa ändamål.
Numa Pompilius kalender fick därmed 355 dagar istället för tidigare 304. För att hålla kalendern någorlunda i trim infogades emellanåt skottmånaden mensis intercalaris efter den 23 februaris, vilket gav ytterligare 22 dagar utöver februaris återstående fem. Religiösa skäl stod naturligtvis för komplikationerna, och även för att årets startpunkt småningom flyttades till ianuaris, efter den tvåhövdade guden Ianus, vars två ansiktshalvor delar tiden i förflutet och framtid.
År -45 träder Julius Caesar in i handlingen med ytterligare reformer av kalendern, som nu får 365 dagar, där antalet dagar i månaderna alternerar mellan 30 och 31, med undantag för februari, som alltjämt har 28 dagar, det vill säga den indelning som används in i vår tid. Februaris fick även en skottdag vart fjärde år för att kompensera för att året inte är exakt 365 dagar, i praktiken en dubblering av 24 februaris enligt tidigare mönster. Skottmånaden avskaffades samtidigt.
De 365.24 dagar som den nya kalendern gav året motsvarar en förskjutning om tre dagar per 400 år, vilket är anledningen till att vår Lussetradition, som ursprungligen firas vid vintersolståndet som en del av julfirandet, inträffar 13 december i kalendarisk mening. Flera sådana anomalier gav senare upphov till den gregorianska kalendern, som modifierade antalet skottdagar för att göra kalendern mer exakt.
Caesars gärning var här att frångå den religiösa kontexten för mer administrativa syften och göra kalendern mer pålitlig. Kalenderåret försköts även 67 dagar för att kompensera för tidigare slarv med skottmånader, varvid vintersolståndet kom att bestämmas till den 25 december, en del av upphovet och orsaken till julen. Den femte månaden quintilis ändrade sedermera namn till iulius (-43, efter Caesar), medan sextilis blev augustus (-7, efter kejsaren med samma namn). Därmed var dagens ordning i huvudsak fastställd.
Biskopen av Rom Gregorius XIII fann sig dock bekymrad över att den kristna påsken ständigt blev förskjuten i förhållande till den av första kyrkomötet i Nicaea år 325 fastställda ordningen att påsken ska infalla vid den första fullmånen efter den 21 mars, som det året utgjorde datum för vårdagjämningen. Vi observerar här att en förskjutning om tre dagar sedan kalenderns början redan förelåg år 325, och att romarnas bestämning av vintersolståndet till den 25 december i praktiken därför resulterade i att vintersolståndet inföll den 22 december enligt 325 års kalender.
Biskopen av Rom lät därför ge i uppdrag åt matematiker att fastställa en mer precis kalender, och resultatet kungjordes i bullan Inter gravissimas 24 febrauri 1582. Aloysius Lilius och Christopher Clavius är de egentliga arkitekterna bakom reformen, även om den bär påvens namn, med följande egenskaper:
korrektion av kalendern med hänsyn till en vårdagjämning bestämd till den 21 mars, vilket ger ett hopp om tio dagar med början den 5 oktober 1582 fram till den 15 oktober 1582 (Sverige antog den gregorianska kalendern 1753, vilket gav ett datumsprång om 11 dagar: 13 december blev då 24 december)
färre skottår för att göra kalendern mer precis, nämligen genom att hela århundraden ej delbara med 400, exempelvis åren 1700, 1800 och 1900, ej längre utgjorde skottår
skottdagen befästes till den 29 februari, vilket hade varit norm sedan högmedeltid
Året blev därmed 365.2425 dagar istället för tidigare 365.25, en skillnad om 20 ppm eller 0.02‰, vilket verkar obetydligt men som ger märkbart ackumulerad effekt över längre tid. Även den gregorianska kalendern är i detta avseende approximativ och i behov av manuell justering, och kan heller aldrig bli helt exakt då jordens rotation inte är konstant, men har ändå en för de flesta tillämpningar adekvat precision. Vetenskapligt exakta korrigeringar av referenstid (skottsekund) i atomklockor kan göras utan hänsyn till kalenderns betydligt grövre tidsformat.
Gregorius reform av kalendern var välbehövlig, men skedde förstås av fel orsak, nämligen omsorg om en viss religiös högtid, därtill godtyckligt bestämd till ett visst redan förskjutet datum. I grunden kvarstår även hela den romerska religiösa strukturen med romerska gudar och romersk talmystik. Nog skulle kalendern kunna raffineras än mer?
En kalenderreform kan emellertid inte avvika allt för mycket från invanda mönster, och måste också åtgärda de problem som är förknippade med den gregorianska kalendern. Till dessa problemfält hör:
religiöst ursprung, exempelvis för årtalens bestämning relativt en religiös profet som merparten av mänskligheten inte har någon koppling till
dagjämningspunkter och solstånd ur fas med månadernas början
ojämna kvartal omfattande mellan 90 och 92 dagar
oregelbunden distribution av dagar i månaderna
svårigheter att beräkna veckodag för givet datum
Den fixpunkt mot vilken vi räknar årtal härstammar från Dionysius Exiguus, som behövde en referenspunkt för sina påsktabeller. Det julianska systemet att använda eradatering medelst konsuler var alldeles för otympligt, varför Dionysius år 525 etablerade systemet att datera kalenderår relativt den kristne profeten Jesus förmodade födelseår (i själva verket år -3, vilket ger upphov till en förunderlig rekursion). Sedan 800-talet är detta bruk etablerat i praktiken.
Här kan man omedelbart notera att det knappast låter sig göras att bestämma en ny fixpunkt, dels eftersom man svårligen kan rubba ett så inarbetat system, dels då det inte finns någon objektivt neutral kandidat för ett annat origo. Möjligen skulle man kunna nyttja holocen era som begrepp för att lättare kunna hantera årtal under mänsklighetens historia, men det är ju då bara fråga om en linjär förskjutning av samma system.
Istället behålls denna inarbetade datumreferens, men den avsakraliseras till formen vår tid eller allmän tid, så att den är neutral och inklusiv för hela mänskligheten. Samtidigt måste origo självt i form av år noll inkluderas för att ge systemet en mer matematiskt nöjaktig form, på samma sätt som i den vedertagna datumstandarden ISO 8601. Det innebär att årtal «före kristus» subtraheras med 1 och negeras för att få korrekt form: 46 «f.kr.» blir då -0045, eller -45 i löpande stil, alternativt uttryckt 45 f.v.t.
Den gregorianska kalendern är en renodlad solkalender, där indelningen i månader är en historisk rest; månens faser har inte längre något linjärt samband med kalendern. Men indelningen är samtidigt etablerad och ungefärligen i överensstämmelse med månens cykler, varför det finns anledning att behålla formen.
Man kan här notera att 365 dagar är svårt att dela på ett för ändamålet vettigt sätt, ty 365 = 5 x 73 ger ingen bra kalender. I och för sig är 365 = 13 x 28 + 1, varför man skulle kunna tänka sig 13 månader med exakt 28 dagar vardera, plus en extra dag, men det förutsätter då att man ändrar antalet månader till 13, som inte medger kvartalsindelning.
Istället har vi 365 = 4 x 91 + 1, med jämn kvartalsindelning i 91 dagar vadera. Detta kan åstadkommas med 31, 30 och 30 dagar för i varje kvartal ingående månad, vilket upprepas regelbundet för varje kvartal. Vidare är 91 = 7 x 13, varför varje kvartal har exakt 13 veckor (och varje år alltid 4 x 13 = 52 veckor). En extra dag förläggs efter årets sista dag den 30 december, och den saknar veckodagsbestämning för att göra kalendern ständig, det vill säga med samma utseende varje år. En likaledes veckodagslös skottdag skjuts i förekommande fall in efter den 30 juni, enligt redan etablerade principer.
Detta är i princip världskalendern, så som föreslagen av Elisabeth Achelis år 1930, i sin tur en modifikation av Gustave Armelins kalender från 1887 samt L.A. Grosclaudes kalender från 1910. Månadsnamn och veckodagsnamn kan här förstås ha nationell eller kulturell bestämning, och bör inte återges normativt i en standard, utan refereras på sedvanlig numerär form. Följande egenskaper föreslås här också för denna reformerade universalkalender:
veckans första dag motsvarar vår måndag, vilket överensstämmer med ISO 8601 och majoriteten av världens uppfattning
årets första dag är av samma skäl en måndag (motsvarande), liksom varje nytt kvartals första dag
kalendern förskjuts så att vintersolståndet motsvarar den 1/1, det vill säga en normalisering av solståndens och dagjämningarnas datering (Marco Mastrofini framkastade tanken redan 1834)
sekvensen 31, 30, 30 för månader i varje ingående kvartal är att föredra för att ge 31 december status som veckodagslös nyårsafton och 31 juni rollen som skottdag, ty i annat fall har vi irreguljära datum i form av den 32 juni respektive 32 december
Givet att kalendrar har reformerats tidigare i historien, erbjuder det inget principiellt motstånd att göra ännu en justering, denna gång i sekulär riktning. Motiven för tidigare reformer har numera ingen giltighet, samtidigt som behov finns av en värdeneutral global kalender. Religiösa invändningar mot en sådan reform saknar värde, då ingen religion kan tala för hela mänskligheten, och då religionen ändå använder sina egna liturgiska kalendrar för religiösa ändamål. Vidare används redan traditionella kalendrar, som exempelvis den kinesiska lunisolarkalendern, flitigt som komplement till den internationella administrativa kalendern.
Den universella kalender vi här skissar anger inga högtidsdagar eller särskilda dagar, med undantag för solstånden, dagjämningspunkterna, nyår och skottdagen, varför lokala och nationella kriterier avgör vilka kulturella eller andra tilldragelser som är föremål för firanden av olika slag. Här ser man för svenskt vidkommande förhoppningsvis en utveckling mot individuella ledighetskonton samt en grunduppsättning tämligen sekulära och politiskt neutrala helger i kalendern.
Tidigare försök att genomföra en sådan kalenderreform har stupat på religiöst motstånd, inte minst i det religiöst inpyrda USA. Men i takt med att sekularisering och globalisering vinner terräng ökar incitamentet för att standardisera en sådan enkel kalender, samtidigt som det religiösa motståndet blir mindre relevant. Det torde egentligen bara vara en tidsfråga innan det blir mer eller mindre självklart med en kalenderreform, för att den förenklar så oerhört mycket, inte minst för näringsliv och offentlig förvaltning.
玉兔 (Yùtù) eller jadekaninen har mjuklandat (软着陆, ruan zhuolu) på månens yta, närmare bestämt i Regnbågsbukten (虹湾, Hongwan) i övre vänstra kvadranten från jorden betraktat. Eller egentligen heter farkosten 嫦娥 (Chang’e) 3, men själva månbilen är uppkallad efter den mytologiska kanin som tillsammans med mångudinnan bebor vår satellit.
Det är första gången sedan 1976 som människan bryr sig om månen, ty de tidigare rivalerna under kalla kriget, USA och Sovjetunionen, utövade en rymdkapplöpning främst som ett led i nationalistisk och imperialistisk strävan makterna emellan, i den militära kapprustningens namn. Sedan Sovjetunionen imploderade har USA satsat allt mindre på sitt rymdprogram, och privata krafter har numera tagit över de kommersiella uppskjutningarna.
Därför är Kinas återupplivning av rymdforskningen ytterligt välkommen, och det är naturligtvis för kineserna ett ögonblick av ofattbar stolthet att kunna mäta sig med de främsta makter jorden har skådat. Kina är på god väg att etablera sig som en forskningens och teknikens andra supermakt efter USA, och småningom kan man måhända också ta ledning på området.
Kina är att gratulera för denna enastående prestation, och vi ser fram emot vad jadekaninen Yutu kan leverera under kommande månader, liksom vad Kina kan göra i framtiden. 中国探月 (Zhongguo tanyue) eller Kinas månutforskning syftar till att med Chang’e 4 utöka forskningen på månens yta, och med Chang’e 5 även ta med prover hem till jorden. Runt 2025 väntar även bemannade expeditioner.
Många, inte minst kineserna själva, frågar varför Kina inte har någon Steve Jobs eller någon liknande ikon för innovationskraft. En del menar här att det beror på det politiska systemet att Kina inte har förmågan att generera samma slags innovation som vi har sett i Västerlandet under lång tid.
Förvisso måste ett lands politiska struktur alltid ge något slags avtryck i hur utfallet blir, men det är inte hela sanningen. Kina är en gammal dynastisk kultur som såg likadan ut för hundra år sedan som för två tusen år sedan, en självtillräcklig civilisation som under trycket av främmande makters kanonbåtar och överlägsna vapenteknik föll samman i kaos, för att först nu resa sig som en kraftigt omarbetad fenixfågel, redo att möta tidens krav.
Man kan här notera att Japan är en gammal konfuciansk kultur av samma snitt, som på samma sätt öppnades upp av amerikanska kanonbåtar under 1800-talet, men som till skillnad från Kina tog emot tekniken med öppna armar, bara för att använda den i destruktivt syfte att erövra hela Asien från slutet av 1800-talet fram till krigsslutet 1945.
Samtidigt har Japan sedan dess, även om man inte helt gjort upp med sitt mörka förflutna, arbetat sig upp till en position som världsledande i innovation och teknisk utveckling. På 1970-talet skrattade man åt japanska riskokare som Toyota, men i dag hör japanska och sydkoreanska bilar till toppskiktet medan allt färre skulle överväga en amerikansk bil. Något alternativ till en japansk kamera är egentligen inte tänkbart, och man driver utvecklingen hårt för vidare förbättringar.
Något liknande kan och kommer förstås även att hända i Kina. Även under sin långa tröga och statiska dynastiska kultur framställde kineserna ändå mängder med innovationer som på olika sätt kom att förändra världen. Det krut som letade sig fram till Europa på sidenvägen användes exempelvis av Mehmet den andre för att belägra Konstantinopel och införliva staden i det Osmanska riket, vilket i sin tur ledde till att handelsrutten mellan Europa och Fjärran östern kontrollerades av turkarna – detta gav upphov till behovet av att finna andra rutter, vilket banade väg för Cristoforo Colombo, Vasco da Gama och andra sjöfarare att upptäcka nya världar (kanske hade man då hjälp av den kinesiska kompassen).
Tryckkonst, pappersframställning, porslin, lack, papperspengar, smältugnar, gjutjärn, stål och en rad vapenkonstruktioner är också innovationer som tillkommit i en kultur som egentligen inte har belönat sådan uppfinningsrikedom. Man kan notera att dynastin Ming kunde ha tagit den nya världen i besittning nära ett sekel före Colombo, om man hade gett bättre incitament till sjöfarare som Zheng He (郑和), som ledde utforskningar ända bort till Afrika. Kineserna nöjde sig här med att söka tributer från avlägsna stater, och monterade slutligen ned sin storartade flotta bara för att åter sluta sig inåt i sin självtillräcklighet.
I ruinerna efter andra världskriget och det senare inbördeskriget mellan nationalister och kommunister utgjorde den nya Folkrepubliken Kina ytterligare en inåtvänd period, där man destruerade mer än man innoverade. En mer normaliserad period inleddes först med Deng Xiaoping (邓小平) 1978, då Kina öppnade upp sig mot omvärlden och påbörjade sin långa period av tillväxt och modernisering.
Den enkla anledningen till att Kina inte har någon Steve Jobs är således att förutsättningarna inte har funnits. Kina har varit upptaget med sina politiska problem och med att komma ifatt omvärlden, och man har därför snabbspolat 200 år av västlig industrialisering på dryga 30 år, med allt vad det innebär i form av nya problem att tampas med.
Men när Kina nu har nått en viss nivå i utvecklingen kommer man åter att byta skepnad, precis som tidigare Japan, Taiwan och Sydkorea. Om man tidigare har kopierat och utgjort världens verkstad, kommer man nu i allt större omfattning att konstruera och innovera, alldeles oavsett om diktaturen fortlever eller metamorferas in i demokrati under den växande medelklassens krav på allt större politisk delaktighet.
Det är nämligen inte bara den ekonomiska tillväxten som har varit exponentiell, utan även tillväxten i utexaminerade ingenjörer, inlämnade patent och artiklar i vetenskapliga tidskrifter. Kinas tillväxt i forskning och utveckling är mer än dubbelt så stor som den ekonomiska tillväxten, vilket betyder att man har en omfattande ambition att delta i den vetenskapliga och tekniska utvecklingen. Kinas satsning på rymden är bara ett exempel i denna utveckling.
Givet att man investerar omfattande belopp i forskning och utveckling kommer man också att se avkastning i detta, både i termer av grundforskning och i tillämpningar, även militära sådana.
I en inte allt för avlägsen framtid kommer Kina därför att stå för inte bara kvantitet utan även allt mer kvalitet i forskning, utveckling och tillämpningar, där kinesiska konsumentprodukter småningom kommer att framstå som lika naturliga för oss som dagens japanska. Det politiska systemet kommer troligen att ändras i takt med denna utveckling, men även om så inte sker innebär det bara marginella farthinder för utvecklingen.
Valentina Teresjkova blev visserligen första kvinna i rymden 1963, så det är knappast ny mark som bryts så här ett halvt sekel senare. Men när major Liu Yang (刘洋) idag lyfter iväg i den nionde gudomliga farkosten Shenzhou 9 (神舟) är det ändå ett stycke kinesisk historia som skrivs. Inte bara för att Liu blir Kinas första kvinnliga rymdfarare, så här nio år efter att Yang Liwei (杨利伟) 2003 blev första kines i rymden, utan även för att det är den första bemannade dockningen med embryot till rymdstationen Tiangong 1 (天宫 / Himmelska palatset).
Även om Kina har en bit kvar att vandra innan man blir jämbördig med USA och Ryssland i denna genre är det inte svårt att se att den seriösa satsningen förr eller senare kommer att ge resultat, allra helst som USA lägger ner stora delar av rymdindustrin, tyngda som man är av sin krigsmaskin.
Första kvinna på månen blir därför sannolikt kinesisk, men bortsett från sådana feministiska landvinningar utgör Kinas rymdprogram början på en expansion i termer av forskning, militär förmåga och småningom även mineralutvinning från såväl månen som asteroider. Kina är ju för närvarande upptagen med att finkamma hela jorden på sällsynta jordartsmetaller och andra mineraler, och det finns skäl tro att en guldrusch i rymden därför är ofrånkomlig när resurserna på jorden inte räcker till.
Men den nya rymdkapplöpningen kommer förutom att involvera stormakterna och ett antal satellitstater även att omfatta privata entreprenörer, som är ett nytt inslag i branschen. Det sägs att SpaceX har billigare uppskjutningar än vad Kina kan åstadkomma, vilket bara bekräftar marknadsekonomins effektivitet framför statliga satsningar.
Frågan är bara om det finns tillräckligt mycket riskkapital för den här typen av missioner med oviss utgång och stor risk för misslyckande (men även stor chans för oväntade spinoff-effekter). Frågan är å andra sidan också om man har råd att släppa loss Kina i ensamt majestät. För Kina är detta förstås en fråga om nationell stolthet, på ungefär samma sätt som tidigare för USA och Ryssland. Det är stora och svåra projekt, som även vi andra har stor nytta av i form av ny kunskap och ny teknik.
