Pseudodebatten är i full gång om huruvida subjekts- och objektsformerna de och dem bör ersättas med dom i båda instanserna. Belackarna inflikar att det egentligen inte är några svårigheter att lära sig skillnaden, på samma sätt som det är trivialt för ett infött öra att skilja på jag och mig.
Å andra sidan är de och dem inte ortografiskt kompatibla med uttalet, men detta kan förvisso också hävdas om och och att (som båda uttalas å). I skrift kan vi dock inte tillåta och och att att anta en gemensam form, eftersom det skulle medföra en försvårad förståelse för det uttryckta, utöver redan hopplösa förväxlingar (som «var med *och tävla»).
Men motsvarande aber föreligger inte för de och dem, som vanligen kan skiljas genom sammanhanget. Meningsbyggnaden blir inte riktigt lika fri, men det är en genomgående konsekvens av förenkling, som har präglat svenska språkets utveckling de senaste tusen åren.
Dom anses av hävd vara talspråk, samtidigt som det skriftliga bruket av de och dem är behäftat med en viss status. För att en dom-reform ska kunna bryta mark krävs att tongivande medier och en majoritet av författare etablerar bruket, som sedermera upphöjs till allmän norm.
Det är så utvecklingen alltid har skett, från avvecklingen av grammatiska genus och plurala verbformer till förenkling av stavning. Det finns i övrigt inget hinder i att subjekts- och objektsformer sammanfaller, som de redan gör för den och det (dativformen ty är utslocknad), utan allt kokar slutligen ner till det praktiska bruket bland personer med språket som verktyg.
Gamla hundar är svåra att lära att (inte *och) sitta, så personligen kommer jag nog inte att anamma en dom-reform. Men samtidigt har jag inga principiella invändningar mot en sådan utveckling, utan ser den nog snarare som naturlig, för att inte säga oundviklig i det längre perspektivet. Det är just den knepiga fonologin som kommer att fälla det slutliga avgörandet.
Jiǔ zhāng suànshù (九章算術) är titeln på en matematikbok kompilerad i Kina från 900-talet före vår tid (Zhou) fram till det första århundradet (Han). De nio kapitlen behandlar generell problemlösning i ett antal fält som areaberäkning, bråkdelsräkning, kvadrat- och kubrotsdragning, volymberäkning av sfärer och solider, samt linjära ekvationssystem.
Nio kapitel om räknekonsten spänner knappa 250 frågor, svar och förklaringar, kompilerade av en rad anonyma antika matematiker. Något större utbyte med Grekland och övriga Västvärlden förelåg inte vid denna tid, varför den kinesiska matematiken har utvecklats självständigt och oberoende.
Det kunde här vara av intresse att betrakta ett par av dessa problem för att bekanta oss med den tidens matematik och bildning. Mandarin talades inte på den tiden, men det kan underlätta att ange modernt uttal parallellt med översättningen.
Först har vi problem nummer 12 i kapitel 8 方程 (fāngchéng), «kvadratisk procedur» eller ekvationer med en modern term. Det gäller här ett spann om sex hästar i tre varianter – en förlöpare eller militärhäst, två mellanhästar samt tre eftersläpare – som på slätt underlag forslar sten, sammanlagt 120 förmodat likvärdiga bumlingar eller 40 per variantgrupp.
Spannet ska nu ta sig upp för en brant, och ingen av hästarna förmår då dra den last man kan hantera på slätt underlag. Lasten måste omfördelas, nämligen enligt följande kriterier: förlöparen lånar lasten av en mellanhäst; de två mellanhästarna lånar av en eftersläpare; och de tre eftersläparna lånar av förlöparen. I original:
Nu har vi en förlöpare, två mellanhästar, och tre eftersläpare, var och en lastad med fyrtio stenar mot en sluttning, men ingen av dem förmår klättra upp. Förlöparen lånar av en mellanhäst, mellanhästarna av en eftersläpare, och eftersläparna av förlöparen, och först då kan de klättra upp. Frågan lyder hur mycket var och en av förlöpare, mellanhästar och eftersläpare förmår dra?
Med modern notation kan vi uttrycka problemet med variabler. Vi benämner här förlöparen (wǔmǎ) med w, mellanhästen (zhōngmǎ) med z, samt eftersläparen (xiàmǎ) med x. I det plana läget har vi då att w’ + 2z’ + 3x’ = 120, där vi använder apostrof för att markera ursprungstillståndet.
I det sluttande läget har vi istället w + 2z + 3x = L < 120, där L betecknar den last hästarna tillsammans förmår dra upp för branten. Vi har då följande ekvationssystem enligt de givna premisserna, där vi noterar att talet 40 bestäms av den maximala last varje hästgrupp kan bära:
w + z = 40 (1) 2z + x = 40 (2) 3x + w = 40 (3)
Allmänna metoder för att hantera bestämda system av det här slaget uppstod i vår del av världen först med Newton under den vetenskapliga revolutionen under 1600-talet, och vi benämner förfarandet numera gausselimination, efter matematikern Gauss. Kineserna var således närmare två årtusenden före Europa i att hantera linjära ekvationssystem.
Substitution i ekvationerna (1) och (3) ger att w = 40 – z och w = 40 – 3x, det vill säga att 40 – z = 40 – 3x, eller z = 3x (4).
Ur ekvation (2) får vi på samma sätt att x = 40 – 2z. Multiplicera med 3, och vi erhåller 3x = 120 – 6z = z, enligt (4).
120 – 6z = z ger då att 7z = 120, eller z = 120/7 = 17 1/7. Genom substitution i (4) har vi vidare att x = 1/3 · z = 1/3 · 120/7 = 40/7 = 5 5/7. På samma sätt är w = 40 – z = 40 – 17 1/7 = 22 6/7. Systemets lösning är då:
w = 22 6/7 z = 17 1/7 x = 5 5/7
Lasten bestäms enligt L = w + 2z + 3x = 22 6/7 + 2 · 17 1/7 + 3 · 5 5/7 = 71 23/7 = 74 2/7, eller 74.29 stenar, motsvarande 62 % av den ursprungliga lasten. Resonemanget förutsätter att man kan dela stenarna. I annat fall får man naturligtvis heltalslösningen w = 22, z = 17 och x = 5.
Dá yuē: wǔmǎ yī pǐ lì yǐn èrshí’èr shí, qī fēn shí zhī liù, zhōngmǎ yī pǐ lì yǐn shíqī shí, qī fēn shí zhī yī, xiàmǎ yī pǐ lì yǐn wǔ shí, qī fēn shí zhī wǔ.
Svar: förlöparen förmår dra 22 6/7 stenar, en mellanhäst 17 1/7 stenar, och en eftersläpare 5 5/7 stenar.
Betrakta nu problem 20 i kapitel 9 勾股 (gōugǔ). Begreppet 勾股弦 (gōugǔxián) betecknar här de tre sidorna i en rätvinklig triangel, där 弦 (xián) eller 斜边 (xiébiān, lutande sida) med en modern term betecknar hypotenusan, och 勾 (gōu) respektive 股 (gǔ) avser de två kateterna i stigande storleksordning.
Problemet gäller att bestämma storleken på sidan av en stad av kvadratisk form, där staden har stadsportar i varje sidas centrumpunkt. 20 steg ut från den norra utgången finns ett träd. Om man tar 14 steg ut från den södra utgången, och därefter 1775 steg i västlig riktning, så kan man se trädet vid den norra porten. Frågan är således hur stor stadens sida är:
Nu har vi en stad av kvadratisk form vars storlek inte är känd, i varje mitt finns en port. Tjugo steg utanför den norra porten finns ett träd. Går man ut fjorton steg från den södra porten, och viker av mot väster i 1775 steg ser man trädet. Frågan lyder: hur stor är stadens sida?
Gugou
I beaktande av figur har vi att förhållandet mellan sidorna AE och AC står i proportion till sidorna DE och BC, eller annorlunda uttryckt: AE/AC = DE/BC. Om sidan av staden betecknas x, har vi då att AE/AC = 20/(x + 20 +14), och DE/BC = ½ · x/1775, vilket ger 2 · 20 · 1775 = x · (x + 34) = x2 + 34x eller x2 + 34x – 71000 = 0. Detta är en andragradsekvation med den enda positiva lösningen x = -17 + √71289 = -17 + 267 = 250 steg.
答曰：二百五十步。
Dá yuē: èrbǎi wǔshí bù.
Svar: tvåhundrafemtio steg.
Nio kapitel om räknekonsten är ett av tio kanoniska matematikverk som ingick i repertoiren i det kejserliga examinationsprogrammet för lärde från Tang (600-tal) till Qing (1900-tal). Matematik i sin tur var en av de sex konsterna (六藝, liù yì), som utgjorde grunden för den klassiska kinesiska utbildningen. Problemen som har skissats här motsvarar idag ungefärligen gymnasiekompetens, men utgjorde i det historiska Kina närmast högskolenivå.
Betrakta en frekvenslista över kinesiska tecken. Typiskt alstras sådana genom att betrakta en relevant korpus, exempelvis en rad tidningar, romaner och vetenskapliga publikationer över en viss tidsperiod, varvid resultatet sammanställs ordnat efter förekomst.
I den valda frekvenslistan har dryga 193 miljoner tecken påträffats i korpusen, av vilka 9933 har befunnits vara unika. Som vanligt i dessa sammanhang är genitivmarkören 的 (de) överlägset vanligast, med knappt åtta miljoner förekomster, eller drygt 4 %. Tecknet 一 (yi) för talet ett hamnar på andra plats, följt av 是 (shi), verbet vara, samt negationen 不 (bu).
Om vi istället betraktar den första siffran i antalet förekomster för respektive tecken noterar vi ett intressant fenomen. Det vanligaste tecknet 的 förekommer 7 922 684 gånger, och den inledande siffran är här 7. Det näst vanligaste tecknet 一 förekommer 3 050 722 gånger, med inledande siffra 3. Tredje vanligaste tecknet 是 förekommer på samma sätt 2 615 490 gånger, med inledande siffra 2.
Frågan gäller således huruvida den inledande siffran i förekomsten för samtliga 9933 tecken i korpusen är likafördelade. I förstone kunde man tycka att siffrorna 1 till 9 borde vara fördelade likvärdigt med 11.11 % vardera, men man finner vid en genomgång att så inte är fallet. Det visar sig att den inledande siffran 1 är allra vanligast, med en frekvens om 35.4 %. Därefter följer övriga siffror i fallande skala, ned till siffran 9, med frekvensen 3.7 %.
Naivt intuitivt är resultatet överraskande, men fenomenet är känt sedan länge under benämningen Benfords lag. Många naturligt förekommande serier med stor variation följer Benfords lag med någorlunda precision, även om härledningen är mer abstrakt.
Omvänt kan man se Benfords lag som det ideala utfallet av en distribution, vilket är varför lagen används i kriminaltekniskt syfte för att utröna huruvida en bokföring är rimlig eller har manipulerats. Man skulle således även kunna bedöma kvaliteten på en frekvenslista med hänvisning till avvikelserna mot det ideala utfallet. Just denna frekvenslista är därmed förmodligen att anse som skaplig, men inte mer.
Kinesiskan innehåller särdeles många egenheter i skriften, vilket också är orsaken till dess oöverträffade poetiska kraft. Vi har tidigare betraktat hur tecknen lätt ger upphov till multipla instanser, liksom hur man kan nyttja tecknen som fristående grafiska komponenter.
Denna logografiska egenskap i den grundläggande kinesiska skriften gör sig gällande i en rad olika sammanhang, till exempel vid så kallade tvillingtecken (孪生字, luánshēngzì). Ett ord som finns i svenskan är pingpong, en brittisk import som på mandarin benämns pīngpāng.
乒 (pīng) och 乓 (pāng) är egentligen fristående tecken för onomatopoetiska läten som pang, bang med flera. I grunden finns tecknet 兵 (bīng, soldat), där ett av de två benen kapats för att framställa 乒 (pīng). 乓 (pāng) är således en spegelbild av detta tecken, och de båda tecknen kom väl till pass för att beskriva den ursprungligen brittiska sporten: 乒乓球 (pīngpāngqiú, pingpongboll). Det är en ren tillfällighet att de båda tecknen sammansatt kan tolkas som ett pingisbord!
Ett annat tvillingpar utgörs av 凹凸 (āotū), som betyder konkav-konvex eller mer generellt ojämn (凹凸不平, āotū-bùpíng). Tecknen kan användas fristående som 凹 (āo, konkav) och 凸 (tū, konvex), men de är härledda som en logografisk enhet där betydelsen framgår omedelbart.
Upp skrivs på kinesiska 上 (shàng), och ner 下 (xià). De kan kombineras till 上下 (shàngxià), som utöver den ordagranna betydelsen upp och ner även kan betyda ungefär, himmel och jord, hög och låg med flera kombinationer. Dessa är bland de mest grundläggande tecknen i den kinesiska skriften, och torde ha funnits sedan den allra första början (två enklare varianter är för övrigt 丄 och 丅). Lägger man till ett hjärta 心 (xīn) till vardera tecknet får man en grafisk representation av ett stormigt känsloliv som går upp och ner: 忐忑 (tǎntè), störd, orolig eller irriterad.
Ett annat mycket grundläggande tecken är det för barn: 子 (zǐ). En senare uppfinning här är att lägga armen lite på snedden för att beteckna hjälplöshet eller ensamhet: 孑 (jié, ensam). Med en annan vinkel på strecket får man istället 孓 (jué), som kan betyda vacker. Men det är i kombinationen 孑孓 (jiéjué, mygglarver) som tecknen främst används, eftersom de i övrigt är alldeles för lika det för barn.
I den kinesiska mytologin kring mångudinnan 嫦娥 (Cháng’é) finns figuren Hòuyì (后羿), Cháng’és man tillika skyttegud. I den mytologiska framställningen berättas om tio solfåglar, som symboliskt motsvarar verkliga solar. Hòuyì lär ska ha skjutit ner nio av dessa solar, men på uppmaning av kejsaren ha sparat den sista för mänskligheten.
Huruvida denna mytologi har något att skaffa med tecknet 旭 (xù, morgonsol) torde egentligen kräva mer efterforskning, men kompositionen är i vilket fall som helst tecknet 九 (jiǔ, nio) i kombination med tecknet 日 (rì, sol). En variant på detta tecken är 旮 (xù), som även har en självständig existens med uttalet gā (hörn). Byter vi plats på sol och nio får vi istället 旯 (lá), med samma betydelse. Det är i tvillingkombinationen 旮旯 (gālá), till och med reduplicerat som 旮旮旯旯 (gāgalálá), som tecknen främst används, eftersom hörn annars vanligtvis betecknas som 角落 (jiǎoluò).
Utöver dessa grafiskt symmetriska tvillingpar finns även en rad tecken som nästan uteslutande förekommer parvis, som exempelvis 尴尬 (gāngà, förlägen), 蝴蝶 (húdié, fjäril) och 蚂蚁 (măyǐ, myra). Det sistnämnda exemplet får illustrera principen: 马 (mă, häst och 义 (yì, rättvisa) är fonem, medan betydelsen härleds med insektsradikalen 虫 (chóng) – genom att bilda ett speciellt teckenpar 蚂蚁 (măyǐ) blir det lättare att särskilja betydelsen än om man skulle använda andra befintliga tecken.
1906 inrättades i den gamla dynastin Qing (清) ett translitterationssystem för postväsendet kallat postfonetik eller postpinyin (邮政式拼音, youzhengshi pinyin) i syfte att standardisera rendering av främst geografiska platsnamn med västerländsk skrift – det vore ju förträffligt om breven komme fram. Därvid begagnade man sig av redan hävdvunna former framför en mer ortografisk systematik, med resultat att dessa bastarder cementerades ytterligare.
Konservativa tidningen Dagens nyheter var sist av alla i Sverige att överge de plurala verbformerna, och kommer förmodligen sist av alla att överge den 1906 stadfästa formen Peking på Kinas huvudstad Beijing (北京). Man kan förvisso härleda en fonetisk glidning i relativt sen tid, då initialt g i vissa stavelser övergick till ett något mjukare dj-ljud i mandarin; detta är ännu tydligt i hur dialekter andra än mandarin ofta renderar jia som ga, eller för all del även hur den kinesiska huvudstaden Beijing uttalas som Bakging på kantonesiska och motsvarande former på andra dialekter.
Däremot existerar sedan länge inte någon form «king» med ett initialt k i mandarin, och inte heller lär man hitta något «pe» med det aspirerade uttal vi vanligen ger dessa konsonanter. Det är alltså under alla omständigheter en usel translitteration, som få utanför facket intuitivt kan förstå. Ännu värre blir det med former som «Chungking» för Chongqing (重庆), eller varför inte «Swatow» för Shantou (汕头). Ofta har vi här att göra med förvanskade former av sydligare dialekter, som på grund av den tidiga ostindienhandeln kom att bli riktmärke.
De romaniseringar som tidigare har producerats av en del västerlänningar lider av samma form av otymplighet. Många har därför lagt sina pannor i djupa veck för att härleda en vettigare rendering av mandarin, en process som tog sin början redan vid moderniseringsprocessen då Qing störtades 1911, men som först blev verklighet då Folkrepubliken Kina 1958 lanserade hanyu pinyin (汉语拼音, kinesisk fonetik).
Av olika skäl fick pinyin ingen större spridning i vare sig Kina eller utomlands förrän man öppnade upp nationen under Deng Xiaoping 1978. Internationell standard blev metoden 1982, och har sedan dess fått stor spridning i världen, inte minst vid universitet och bland progressiva medier. Undantag är ofta just gamla hävdvunna former som Peking (Beijing), även om Beijing numera är den dominerande formen. Det från kantonesiskan härledda uttalet Hongkong (kantonesiska: Hanggang) är av en rad skäl alltjämt dominerande, kanske för att få är bekanta med mandarinformen Xianggang (香港).
Även i ordet «kantonesiska» ligger den gamla franska varianten «Kanton» för provinsen Guangdong (广东) respektive dess huvudstad Guangzhou (广州), och i brist på bättre (guangdongnesiska?) lär det fortsätta heta så. Man kan inte förneka att det ibland tar emot att ifrågasätta hävdvunna former, och det finns heller ingen anledning att alltid driva saken till sin spets – trots allt kallar vi själva landet Kina (visserligen efter den första dynastin Qin) snarare än Zhongguo (中国), och det är ett vanligt fenomen att platsnamn behåller inarbetade lokala former (Venedig, Rom och så vidare).
Vidare finns ingen metod som kan runda de inherenta svårigheter som latent ligger i mandarin, eller för den delen andra kinesiska dialekter. Speciellt mandarin har de snarlika ljud som i pinyin renderas x, j och q. I tidigare romaniseringar användes för all del ett intuitivt riktigare hs för x, liksom ett ch för q, samt j oförändrat, men en avgjord fördel med pinyin är att systemet i mycket större utsträckning undviker sammansättningar och därmed blir mer sparsamt utformat, på ungefär samma sätt som slaviska renderingar kommit till stånd i Östeuropa.
Men även om man inte kommer ifrån processen att lyssna in sig på enskilda ljud om man vill ha en fullare förståelse för uttalet, är ett bra romaniseringssystem ett sådant som för en lekman på de flesta språk omedelbart ger ett gott ungefärligt uttal, vilket är en egenskap som förvisso kännetecknar pinyin.
Systemet utarbetades under ledning av Zhou Youguang (周有光), som under gårdagen upplevde sin 108:e födelsedag (eller 109:e med kinesisk räkning). Han föddes alltså samma år som postpinyin lanserades, och har under sin långa levnad sett Kina förändras från kejsardöme till demokratisk republik, splittrat gangstervälde, nationalistisk diktatur, japanskt ockuperat område, kommunistisk diktatur och slutligen dagens statskapitalistiska hybridregim.
Han arbetade som bankman i USA när han 1949 valde att återvända till den nygrundade Folkrepubliken efter inbördeskrigets slut; han ville bli en del i att bygga det nya fosterlandet, ett sentiment många utlandskineser då kände (andra kände tvärtom och tog sin tillflykt till Taiwan eller Hongkong). Många av de hemvändande kineserna skulle dock komma att förföljas som högerelement så snart de galna politiska masskampanjerna lanserades under 1950-talet, ofta med tragiskt resultat.
Zhou Youguang hade dock turen på sin sida eftersom han fick regeringens uppdrag att leda arbetet med att ta fram ett standardiserat romaniseringssystem, en uppgift som tog tre år i anspråk från 1955 till 1958. Likt de flesta intellektuella slapp dock inte ens Zhou undan trakasserierna under kulturrevolutionen, och «skickades ned på landet» (下乡) i syfte att mocka skit och bli en ädel arbetare medan den ekonomiskt okunniga gerillaledningen drev landet in i hungerkatastrof.
Ändå måste Zhou sägas ha kommit lindrigt undan, eftersom han är och alltid har varit en rebell som tar ton mot makten. Vid en sådan aktningsvärd ålder har man inte heller längre något att frukta, samtidigt som ingen regim med självaktning skulle nedlåta sig till att behandla en ålderman som en buse. Å andra sidan är han av detta skäl relativt okänd i Kina, även om man kanske inte direkt undertrycker hans existens.
